Historisk set var den gamle centralskole oprindeligt en landskole for det opland, der i dag udgør Falsters Hjerte. Møllebakkeskolen blev bygget i 1960 og er siden løbende blevet renoveret. Eleverne kan 2 gange om dagen handle i ”Boden”, hvor skolens 8. årgang hjælper med salg og organisering. Overskuddet fra salget bruges til lejrskolen i 9. klasse det følgende år.

I skoleårene 2017-19 blev biblioteket flyttet op midt i skolen og fremstår nu som et indbydende og flot læringscenter.

I 2011 blev skoledistriktet formindsket og dermed var Møllebakkeskolen en noget mindre skole. Det betyder i dag, at klassekvotienten i gennemsnit er 19. Skolen er opdelt i 2 afdelinger, så de ældste elever går i en bygning for sig, ”74-bygningen”, og de yngste går i den anden ende af skolen. Indskolingsområdet er skolens nyeste tilbygning og huser 0.-3. klasse.

SFO har sin egen bygning med mulighed for at bruge skolens faciliteter efter behov.

Rundt om skolen er en alsidig natur, der er rig på muligheder for at flytte undervisningen uden for. Fx har 0.-5. klasse et traditionsrigt undervisningsforløb, ”de 4 årstider”, i skoven; der er forskellige forløb i forbindelse med skolesporet, som er en sti gennem Falsters Hjerte henover forskellige ejendomme og igennem den enestående falsterske højmose, Horreby Lyng. Møllebakkeskolen ligger i den sydlige del af Horreby med dejlige ude-faciliteter og en forholdsvis nyrenoveret skolegård med skaterbane, parkurbane, klatrevægge, svævebane, multibaner og meget andet. Det er en alsidig legeplads  og Horreby Hallen ligger lige ved siden af skolen og benyttes i skolens undervisning.